已知集合A={x丨x^2-6x+8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 19:30:56
已知集合A={x丨x^2-6x+8已知集合A={x丨x^2-6x+8若A∩B=空集,求实数a取值范围若A∩B={x丨3<x<4},求实数a已知集合A={x丨x^2-6x+8A={x|2<x<4},(1

已知集合A={x丨x^2-6x+8
已知集合A={x丨x^2-6x+8<0},B={x丨(x-a)(x-3a)<0},若A真包含于B,求实数a取值范围
若A∩B=空集,求实数a取值范围
若A∩B={x丨3<x<4},求实数a

已知集合A={x丨x^2-6x+8
A={x|2<x<4},
(1)∵A∪B=B,∴A⊆B,
a>0时,B={x|a<x<3a},
∴a≤2
3a≥1
解得4/3≤a≤2
a<0时,B={x|3a<x<a},显然A⊈B;
a=0时,B=Φ,显然不符合条件
∴4 /3≤a≤2时,A∪B=B
(2)要满足A∩B={x|3<x<4},由(1)知,a>0且a=3时成立.
∵此时B={x|3<x<9},A∩B={x|3<x<4},
故所求的a值为3.

首先解出A、B集合:A={x|2(1)A真包含于B:a<=2,3a>=4;得a大于等于三分之四,小于等于二;
(2)a大于等于4,或a小于等于三分之二
(3)a=3