数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和

数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和
数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和

数学问题;现在有90个分数,1/2,1/3,1/4,1/5,.1/90,1/91,如何只挑出10个,加上正负号,使之和
因为：
1/（2*3）=1/2-1/3
1/（3*4）=1/3-1/4
……
1/（9*10）=1/9-1/10
所以,
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（9*10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
上面九个数之和等于9/10,再加上1/10即得1,
所以,这10个数是：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1.