一项工程,如果甲独做5天后,乙在独做7天,可完成工程的1/5；如果甲独做7天后,乙独做5天,可完成工程的1/4.如果由甲单独完成全部工程用几天?

一项工程,如果甲独做5天后,乙在独做7天,可完成工程的1/5；如果甲独做7天后,乙独做5天,可完成工程的1/4.如果由甲单独完成全部工程用几天?
一项工程,如果甲独做5天后,乙在独做7天,可完成工程的1/5；如果甲独做7天后,乙独做5天,可完成工程的1/4.如果由甲单独完成全部工程用几天?

一项工程,如果甲独做5天后,乙在独做7天,可完成工程的1/5；如果甲独做7天后,乙独做5天,可完成工程的1/4.如果由甲单独完成全部工程用几天?
可以看作甲乙合作（7+5）12天完成了（1/4+1/5）9/20
甲乙合作每天完成：（9/20）/12=3/80
又可看作甲乙合作5天,甲独做7-5=2天共完成1/5
甲独做需1 /[（1/5-3*5/80）/2]=32天

设甲乙单独分别各需要x和y天完成全部工程
则他们的效率分别为1/x和1/y
5/x + 7/y = 1/5
7/x + 5/y = 1/4
==>
x=32
y=160

设甲工效为x，乙为y，工作总量为“1”
5x+7y=1/5
7x+5y=1/4
解出：x= 1/32
y= 1/160
1÷（1/32）=32
答：如果由甲单独完成全部工程用32天

32天。
设甲独做每天完成a，乙独做每天完成b
5a+7b=1/5
7a+5b=1/4
消b得a=1/32
则甲单独完成全部工程用32天