已知,a=√(2003*2006),b=√(2004*2005),试比较a与b的大小,要有过程急!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/01 08:43:34
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已知,a=√(2003*2006),b=√(2004*2005),试比较a与b的大小,要有过程
急!

已知,a=√(2003*2006),b=√(2004*2005),试比较a与b的大小,要有过程急!
∵a^2=(2000+3)×(2000+6)
=2000^2+9×2000+18
b^2=(2000+4)×(2000+5)
=2000^2+9×2000+20
∴a^2<b^2
∴a<b

设x=2003
则a=√(2003*2006)=√x×(x+3)=√x^2+3x
b=√(2004*2005)=√(x+1)×(x+2)=√x^2+3x+2
因为:√x^2+3x+2 > √x^2+3x
所以:a