设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 12:38:21

设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和

设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn
设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn

设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn
设{an}的公差是d
Sn=n(a1+an)/2
因为S7=7,S15=75
所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7,S15=15(a1+a15)/2=15a8=75
故a4=1,a8=5
所以d=(a8-a4)/4=(5-1)/4=1
所以a1=a4-3d=1-3*1=-2
an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)*1=n-3
所以Sn=n(a1+an)/2=n(-2+n-3)/2=n(n-5)/2
所以Sn/n=(n-5)/2
故{Sn/n}是等差数列,首项是S1/1=a1=-2,公差是1/2
所以Tn=n(-2+(n-5)/2)/2=n((n-9)/2)/2=n(n-9)/4

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=? 设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50 设等差数列an 的前n项和为sn已知a3=12 S12>0 S13 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d