已知关于X 的不等式 ｛2a+3x>0,3a-2x >=0 恰有3个整数解,则a的取值范围是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 09:24:12
已知关于X的不等式｛2a+3x>0,3a-2x>=0恰有3个整数解,则a的取值范围是什么?已知关于X的不等式｛2a+3x>0,3a-2x>=0恰有3个整数解,则a的取值范围是什么?已知关于X的不等式｛

已知关于X 的不等式 ｛2a+3x>0,3a-2x >=0 恰有3个整数解,则a的取值范围是什么?
已知关于X 的不等式 ｛2a+3x>0,3a-2x >=0 恰有3个整数解,则a的取值范围是什么?

已知关于X 的不等式 ｛2a+3x>0,3a-2x >=0 恰有3个整数解,则a的取值范围是什么?
解第一个不等式,得到x>-2a/3
节第二个不等式,得到x

手机答的多体谅.首先解-2/3*a<<=3/2*a所以里面肯定有零,又有绝对值前小后,所以有-1.0.1或0.1.2两种情况,再然后在数轴上分析,-2<-2/3a<=-1 2>3/2a>1或 O=>-2/3a>-1 3=>3/2a>2

由题目可以得到：
x > -2a/3
x <= 3a/2
于是需要知道在区间(-2a/3, 3a/2]中有且只有3个整数时，a的取值范围。
即 -2a/3 +4 > 3a/2 >= -2a/3 +3, 化简
-4a + 24 > 9a >= -4a + 18
所以 13a >=18, 且 13a < 24
于是a的取值范围是 [18/13, 24/13)

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