如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF =2,∠GEF=90°,求GF的长.不要相似,证全等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 23:21:50
如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长.不要相似,证全等.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别

如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF =2,∠GEF=90°,求GF的长.不要相似,证全等.
如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF =2,∠GEF=90°,求GF的长.
不要相似,证全等.

如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点.若AG=1,BF =2,∠GEF=90°,求GF的长.不要相似,证全等.
因为 四边形ABCD是正方形,
所以 角A=角B=90度,
所以 角AEG+角AGE=90度,
因为 角GEF=90度,
所以 角AEG+角BEF=90度,
所以 角AEG=角BEF,
所以 三角形EGA相似于三角形FEB,
所以 AG/BE=AE/BF,
因为 E为AB的中点,AE=BE,
所以 AE平方=BE平方=AGXBF=2,
因为 角A=角B=90度,
所以 由勾股定理可得:EG平方=3,EF平方=6,
因为 角GEF=90度,
所以 又可由铁路股定理得:GF平方=9,
所以 GF=3.

你学了正弦和余弦定理了吗,那也可以解这题

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 )(1)如图10,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数. (2)如图11,E为正方形AB)(1)如图10,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数.(2)如图11,E为正方形A 问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB(提示:用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 1:如图,E为正方形ABCD中BC边的中点,AE平分∠BAF 试说明AF=BC+FC图:2:如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F、试说明AP=EF图:3:如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60° ,点E为AB中点, 如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,CF⊥CE于C交AB延长线于点F,正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,求△CBF的面积 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,DF=3EF,求FG是AF的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF