如图,三角形ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示一AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分图面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/20 22:52:43
如图,三角形ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示一AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分图面积如图,三角形ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示一AB、AC、BC为边的

如图,三角形ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示一AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分图面积
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如图,三角形ABC的边AB=3,AC=2,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示一AB、AC、BC为边的正方形,求图中三个阴影部分图面积

如图,作EN⊥MA于N,BP⊥AC于P
∵∠EAM+∠2=360°-∠BAE-∠CAM=180°,∠1+∠EAM=180°,
∴∠1=∠2,
又∵∠ANE=∠APB=90°,AE=AB,
∴△AEN≌△ABP(AAS)
∴EN=BP,
又∵AM=AC,
∴1/2AM*EN=1/2AC*BP
即S△AEM=S△ABC,
同理可得S△BDG=S△CFH=S△ABC
 
但原题中求S△ABC的条件不足(只有两边)故无法确定阴影面积.
 
 
有疑问,请追问时补充完整;若满意,