数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围.谢谢答案是【-3/4，0】，我想知道怎么做的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 14:58:37
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数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围.谢谢答案是【-3/4，0】，我想知道怎么做的
数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围
.谢谢
答案是【-3/4，0】，我想知道怎么做的

数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围.谢谢答案是【-3/4，0】，我想知道怎么做的
把y=kx+3代入圆的方程得：(k²+1)x²+(2k-6)x+6=0
∴x1+x2=(6-2k)/(k²+1) x1x2=6/(k²+1)
利用弦长公式得：|MN|=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(-20k²-24k+12)/(k²+1)
∵|MN|≥2√3
∴|MN|²=(-20k²-24k+12)/(k²+1)≥12
整理得：4k²+3k≤0
解得：-3/4≤k≤0

y=kx+3代入（x-3)^2+(y-2）^2=4中得
（k^2+1）x^2+（2k+6）x+6=0
用两点间距离公式，韦达定理/MN/=2根号下【（-5k^2-6k+3）/（k^2+1）】
化简不等式/MN/>等于2根号3得
8k^2+6k≤0，从而得出【-3/4，0】

已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 若直线y=kx与直线y=3x关于x轴对称,则K? 直线y=kx+b与直线y=3x+2交于y轴同一点且直线y=kx+b与y=-x平行,求直线与两坐标轴围成S△ 直线y=kx+b与直线y=-1/2x-3平行,且与直线y=2x+1的交点在y轴上求关系式 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且与直线y=x-3交于y轴,则直线y=kx+b的解析式是 若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式 直线y=kx+5与直线y=-3x平行,则k= 数学直线于圆 求直线方程式圆x^2+y^2+x-6y+3=0上2点P`Q满足：关于直线kx-y+4=0对称；OP垂直OQ求直线PQ的方程式. 若直线y=kx+b与y轴交与点(0,-2)且与直线y=3x平行,求这条直线的解析式. 直线y=kx+b与直线y=-2x+3平行,则k=,b= 若直线y=kx+3与直线y=2x-1平行,则k＝ 直线y=kx+b与直线y=-2x+3平行,则k（）b（） 直线y=kx+6与直线y=-1/2x+3平行则K为 数学直线与圆已知圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0和直线kx-y-4k+3=0求当k取什么值时 直线被圆截得的弦最短 并求出这最短弦的长加急...已知圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0 修改后 直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,求k的值. 直线y=kx过直线y=x-3与x轴的交点且与y=2x平行,..