已知一次函数y=2x+4,过点（1,-4）做ab垂直于该函数图像,求直线ab的函数关系式不要使用斜率什么的,最好能利用数型结合,并且最好能发一张图片,

已知一次函数y=2x+4,过点（1,-4）做ab垂直于该函数图像,求直线ab的函数关系式不要使用斜率什么的,最好能利用数型结合,并且最好能发一张图片,
已知一次函数y=2x+4,过点（1,-4）做ab垂直于该函数图像,求直线ab的函数关系式
不要使用斜率什么的,最好能利用数型结合,并且最好能发一张图片,

已知一次函数y=2x+4,过点（1,-4）做ab垂直于该函数图像,求直线ab的函数关系式不要使用斜率什么的,最好能利用数型结合,并且最好能发一张图片,
A(1, -4), 在y = 2x + 4上取另一点C(0, 4)
设B为从AB到y = 2x + 4的垂足, B(b, 2b + 4)
按勾股定理: AB² + BC² = AC²
(b - 1)²+ (2b + 4 + 4)² + (b - 0)² + (2b + 4 - 4)² = (1 - 0)² + (-4 - 4)²
b(b + 3) = 0
b = 0, B(0, 4), 与C重合, 舍去
b = 3, B(3, -2)
AB的方程: (y + 4)/(-2 + 4) = (x - 1)(-3 - 1)
x + 2y + 7 = 0
图后补