已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm,15cm.求AB的长.D在AC上且AD>CD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 18:24:27

已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm,15cm.求AB的长.D在AC上且AD>CD已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=AD:DC,BD将

已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm,15cm.求AB的长.D在AC上且AD>CD
已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm,15cm.求AB的长.
D在AC上且AD>CD

已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm,15cm.求AB的长.D在AC上且AD>CD
设AB:BC=AD:DC=k
则,AB=k*BC; AD=k*DC
∵BD将三角形ABC的周长分为30cm,15cm
∴AB+AD=30cm (1)
BC+DC=15cm (2)
把AB=k*BC; AD=k*DC代人(1)式得
k*BC+k*DC=30cm
k(BC+DC)=30cm (3)
(3)÷(2)得
k=2
∴AB=2BC; AD=2DC
又AC=AD+DC ;AB=AC
∴AB=AC=3DC (4)
把(4)代人(1)得
3DC+2DC=30cm
5DC=30cm
DC=6cm (5)
把(5)代人(4)得
AB=6×3=18(cm)

15 等边三角形

D在哪里

设CD=a,AD=b 则AB=a+b
AB:BC=AD:DC => (a+b):BC=b:a => BC=a(a+b)/b
AB+AD=30,BC+CD=15
代入，化简得
（2a-b）(a-2b)=0
即（2a-b）=0 或 (a-2b)=0
AD>CD => b>a ...

全部展开

设CD=a,AD=b 则AB=a+b
AB:BC=AD:DC => (a+b):BC=b:a => BC=a(a+b)/b
AB+AD=30,BC+CD=15
代入，化简得
（2a-b）(a-2b)=0
即（2a-b）=0 或 (a-2b)=0
AD>CD => b>a => 2a=b
a+b+b=30 => 5a=30 => a=6 => AB=18

收起

已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积已知三角形ABC中,AB=AC 角B=2角A,求证AB方-BC方=ABxBC 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc 三角形ABC中,已知AB=AC=10,BC=12,则腰AB上高线长是? 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b