质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25,若物体在力F作用下沿斜面向上运

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 13:05:14
质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25,若物体在力F作用下沿斜面向上运质量

质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25,若物体在力F作用下沿斜面向上运
质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面
运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25,若物体在力F作用下沿斜面向上运动10M后撤去F,1.求撤去F时物体的速度
2.求撤去F后物体继续上滑的距离.(已知sin37=0.6 cos37=0.8)

质量为10kg的物体在F=200N的水平推力的作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,斜面倾角为37,斜面足够长,物体与斜面动摩擦因数为0.25,若物体在力F作用下沿斜面向上运
m=10千克,F=200牛,θ=37度,μ=0.25,初速为0,S1=10米
1、在有推力时,物体受到重力mg(竖直向下)、水平推力F、支持力N1(垂直斜面向上)、滑动摩擦力 f1(沿斜面向下).
  将各力正交分解在平行于斜面和垂直斜面方向上,有
垂直斜面方向:N1=mg*cosθ+F*sinθ
平行斜面方向:F*cosθ-mg*sinθ-f1=m*a1 ,a1是物体向上滑行的加速度
且 f1=μ*N1
所以 F*cosθ-mg*sinθ-μ*(mg*cosθ+F*sinθ)=m*a1
得 a1=[ F*(cosθ-μ*sinθ)-mg(sinθ+μ*cosθ)] / m
   =[ 200*(cos37度-0.25*sin37度)-10*10*(sin37度+0.25*cos37度)] / 10
   =[ 200*(0.8-0.25*0.6)-10*10*(0.6+0.25*0.8)] / 10
   =5 m/s^2
设刚撤去F时物体的速度是 V
则由 V^2=2*a1*S1 得
V=根号(2*a1*S1)=根号(2*5*10)=10 m/s
2、撤去F后,物体继续上滑时受到重力mg(竖直向下)、支持力N2(垂直斜面向上)、滑动摩擦力 f2(沿斜面向下).
这时 f2=μ*mg*cosθ
设物体能继续上滑的距离是 S2,加速度大小是 a2
则 a2=(mg*sinθ+f2)/ m=g(sinθ+μ*cosθ)
即 a2=g(sin37度+μ*cos37度)=10*(0.6+0.25*0.8)=8 m/s^2
由 V^2=2*a2*S2 得
所求的继续上滑的距离是 S2=V^2 / (2*a2)=10^2 / (2*8)=6.25米

再把书上的例题再看几遍吧

μ不是等于tanθ吗?