设三阶矩阵A 的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则(A) α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量；(B) α1-α3必为矩阵2E-A的特征向量；(C) α1,α2,α3必为矩阵2E-A的特征向量；(D) α1,α2必为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 21:42:53

设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则(A)α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量；(B)α1-α3必为矩阵2E-A的特征向量；(C)α1,α2,α3必为矩阵2

设三阶矩阵A 的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则(A) α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量；(B) α1-α3必为矩阵2E-A的特征向量；(C) α1,α2,α3必为矩阵2E-A的特征向量；(D) α1,α2必为
设三阶矩阵A 的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则
(A) α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量；
(B) α1-α3必为矩阵2E-A的特征向量；
(C) α1,α2,α3必为矩阵2E-A的特征向量；
(D) α1,α2必为矩阵2E-A的特征向量,α3不是矩阵2E-A的特征向量

设三阶矩阵A 的三个特征值为1,1,2,且α1,α2,α3分别为对应的特征向量,则(A) α1-α2必为矩阵2E-A的特征向量；(B) α1-α3必为矩阵2E-A的特征向量；(C) α1,α2,α3必为矩阵2E-A的特征向量；(D) α1,α2必为
选C.
证：λ为A的特征值,x 为 A 的属于特征值 λ 的特征向量,
则 Ax= λx,得 -Ax=-λx,又 2Ex=2x,
两式相加,得 (2E-A)x=(2-λ)x,
说明 x 是 2E-A 的属于特征值 2-λ 的特征向量.
即 λ 为 A 的特征值时,矩阵 2E-A 的特征值是 2-λ,
特征向量不变.

设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值? 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值已知三阶矩阵的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为．矩阵A的特征值为2,求I-(1/2A^3)的特征值设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是多少? 若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于? 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为. 已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特征向量设三阶矩阵A的特征值为0,1,2.则｜A^2+E｜为? 设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A^5.好的话重赏呦~ 设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A,想看下仔细步骤,谢设三阶矩阵A的特征值为1、-1、2,求|A*+3A-2E|. 设三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E| 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?