求详解 .若函数fx=x-4 /mx²+4mx+3的定义域为R,求实数m的范围

求详解 .若函数fx=x-4 /mx²+4mx+3的定义域为R,求实数m的范围
求详解 .若函数fx=x-4 /mx²+4mx+3的定义域为R,求实数m的范围

求详解 .若函数fx=x-4 /mx²+4mx+3的定义域为R,求实数m的范围
∴mx²+4mx+3≠0恒成立,方程mx²+4mx+3=0无解
1°若m=0,则原方程可化为：3=0,无解
∴m=0满足题意
2°若m≠0,则根据“根的判别式