已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的实数k和tk和t,使向量x=向量a+(t的平方-3)b,向量y=-ka+tb满足x垂直于y.试求此时(k+t的平方)/t的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 04:09:38
已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a))若存在不等于0的实数k和tk和t,使向量x=向量a+(t的平方-3)b,向量y=-ka+tb满足x

已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的实数k和tk和t,使向量x=向量a+(t的平方-3)b,向量y=-ka+tb满足x垂直于y.试求此时(k+t的平方)/t的最小值
已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的实数k和t
k和t,使向量x=向量a+(t的平方-3)b,向量y=-ka+tb满足x垂直于y.试求此时(k+t的平方)/t的最小值

已知向量a=(2cos(-a),2sin(-a)),b=(cos(90度-a),sin(90度-a)) 若存在不等于0的实数k和tk和t,使向量x=向量a+(t的平方-3)b,向量y=-ka+tb满足x垂直于y.试求此时(k+t的平方)/t的最小值
x垂直于y
=> x.y =0
=>(a+(t^2-3)b).(-ka+tb) =0
-k|a|^2+t(t^2-3)|b|^2+(t-k(t^2-3))a.b =0
-4k + t(t^2-3) + (t-k(t^2-3))( 2cos(-A)cos(90°-A) + 2sin(-A)sin(90°-A) =0
-4k + t(t^2-3) =0
k = t(t^2-3)/4
let
S = (k+t^2)/t
=( t(t^2-3)/4 + t^2)/t
= ( t^2+4t-3) /4
S' = (2t+4)/4 =0
t = -2
S'' = 1/2 >0 ( min)
minS at t=-2
min S = ( 4-8 -3) /4 = -7/4

(1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,sin贝塔),其中0 已知向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a),若向量a+向量b=(2,0)求sin a的平方+2sin a*cos a的值已知向量a=(1,sin a),向量b=(1,cos a),(1)若向量a+向量b=(2,0)求sin a的平方+2sin a*cos a的值(2)若向量a-向量b=(0,1/5 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(sin∝,1),向量b=(1,cos∝),-丌/2 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.求cos(a-β)? 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a=(sinω,1),b=(1,cosω),-兀/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2 已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2