已知函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且具有如下性质:当x属于(-2,2)时,f(-x)=-f(x)若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 21:23:09
已知函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且具有如下性质:当x属于(-2,2)时,f(-x)=-f(x)若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围已知函数y=f(x)是定义在(-2,

已知函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且具有如下性质:当x属于(-2,2)时,f(-x)=-f(x)若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围
已知函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且具有如下性质:当x属于(-2,2)时,f(-x)=-f(x)
若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围

已知函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且具有如下性质:当x属于(-2,2)时,f(-x)=-f(x)若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围
2>m>-2……………………………………1
2>2m-1>-2 3/2>m>-1/2………………2
由f(-x)=-f(x)
f(m)+f(2m-1)>0
得f(m)>-f(2m-1)=f(1-2m)
又函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
所以m-1/2

f(m)+f(2m-1)>0
f(m)>-f(2m-1)
因为 f(-x)=-f(x)是减函数
所以
-f(2m-1)=f(1-2m)
则f(m)>f(1-2m)是减函数
所以m<1-2m
m<1/3 (1)
-2-2<2m-1<2
-1/2综上:-1/2

首先知道
-2-2<2m-1<2即-1/2由f(-x)=-f(x)可知f(m)+f(2m-1)>0即f(m)>-f(2m-1)=f(1-2m)
根据单调性得,m<1-2m即m<1/3
最后-1/2

首先-20得出f(2m-1)>-f(m)=f(-m)因为减函数所以2m-1<-m解m<1/3 综上-1/2<m<1/3

已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域(2)若 f(x+2)+f(x-1) 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在()上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)+F(2-x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=11.求f(1)2.若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(x)=f(x) f(y),f=(三分之一)=1,若f(x)+F(2-x) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若f(2)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在大于0上的增函数 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)解不等式 f(4)f(x-2)小于等于3 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,求f(1/4)的值 已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,(1)求函数y=f(x-1)定义域已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,1)求函数y=f(x-1)定义域2)若f(x-2)+f(x 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)+f(x-2)>3的解集.. 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)且满足f(2)=1(1)求f(1),f(4)的值(2)解关于