函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/19 17:23:54
函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,

函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值

函数f(x)=2(log2(x))^2+alog2(x^-2)+b在x=1/2时有最小值1,试确定a,b的值
显然x>0.
f(x)=2(log2 x-a/2)^2+b-a^2/2.
由f(x)在x=1/2时有最小值1,
-1-a/2=0,
且b-a^2/2=1,
解得
a=-2,
b=3.