在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 05:04:05
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.在三

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.
过A做BC的平行线交FD延长线于G.
△AGD≌△BFD
GD=FD,BF=AG
ED垂直平分GF,
EF=EG
EF²=EG²=AG²+AE²=AE²+BF²

你只要把图画对了,就可以做出来,用验证的方法

延长AE至G,使GE=AE,连接DG.CG
,因为E是DF中点,所以四边形ADGF是平行四边形,所以AF平行DG,角FAE=角G=角EDC,
因为DF垂直AC于F所以DF垂直DG
角AEF=角DEG=角CDG
AE垂直于BF。

在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形. “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形. 在三角形ABC中,ab=bc,d是ac的中点,线段bd把三角形ABC的周长分成6和12,则bc的长度是多少 在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长. 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC要过程是AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 在角abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形如图在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形./>