不等式ㄧx²-5x+6ㄧ<x²-4的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:18:29
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不等式ㄧx²-5x+6ㄧ<x²-4的解集是
ㄧx^2-5x+6ㄧ<x^2-4
ㄧ(x-3)(x-2)ㄧ<x^2-4
(一)当x≥3或x≤2时,绝对号里面是正数或0,故不等式可化为:
x^2-5x+6<x^2-4
5x>10
x>2,结合x≥3或x≤2的前提条件,解为x≥3
(二)当2<x<3时,绝对号里面是负数,故不等式可化为:
-(x^2-5x+6)<x^2-4
2x^2-5x+2>0
2(x-1/2)(x-2)>0
x<1/2或者x>2,结合2<x<3的前提条件,解为x>2
结合(一)、(二),不等式的解为:
x>2