已知:x=(1-a)/(1+a),y=(2-3a)/(3-2a),用X的代数式表示Y

已知:x=(1-a)/(1+a),y=(2-3a)/(3-2a),用X的代数式表示Y
已知:x=(1-a)/(1+a),y=(2-3a)/(3-2a),用X的代数式表示Y

已知:x=(1-a)/(1+a),y=(2-3a)/(3-2a),用X的代数式表示Y
由x=（1-a）/（1+a）变形
(1+a)x=(1-a)
x+ax=1-a
ax+a=1-x
a(1+x)=1-x
得到a=(1-x)/(1+x)
带入y=(2-3a)/(3-2a) 之中
y=(2-3(1-x)/(1+x))/(3-2(1-x)/(1+x))
y=(2(1+x)-3(1-x))/(3(1+x)-2(1-x))
y=(5x-1)/(5x+1)

x=(1-a)/(1+a)
x+ax=1-a
(1+x)a=1-x
a=(1-x)/(1+x)
=(1+x-2x)/(1+x)
=1-2x/(1+x)
y=(2-3a)/(3-2a)
=(4.5-3a-2.5)/(3-2a)
=1.5-2.5/(3-2a)
=1.5-2.5/[1+4x/(1+x)]
=1.5-2.5/[(1+5x)/(1+x)]
=3/2-5(1+x)/2(1+5x)
=(5x-1)/(1+5x)