已知方程ax2+bx+c=0的两个实数根为m、n,设s1=m+n,s2=m2+n2,s3=m3+n3……s100=m100+n100,则as2011+b2010+c2009的值为多少?as2011+bs2010+cs2009的值为多少?

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已知方程ax2+bx+c=0的两个实数根为m、n,设s1=m+n,s2=m2+n2,s3=m3+n3……s100=m100+n100,则as2011+b2010+c2009的值为多少?as2011+b

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as2011+b2010+c2009= a(m2011+n2011)+b(m2010+n2010)+c(m2009+n2009)=m2009(am2+bm+c)+n2009(an2+bn+c)因为m、n是方程ax2+bx+c=0的两个实数根,所以am2+bm+c=0,
an2+bn+c=0,所以原式=0

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c+0(a不等于0)的两个实数根为α,β,那么方程ax2-bx+c=0的两个实数根ax2+bx+c=0 已知两点A(-3.4)和B(3.-4) 若抛物线y=ax2+bx+c 经过AB两点 求证 方程ax2+bx+c =0一定有两个不相等的实数根 已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根 用反证法证明:若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则 已知抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过点A(-9,-5)而且b=6a,1.求证:方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根2.试求出抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过的另一个定点(点A除外,定点坐标为常数) 如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c经过(3,4)求证;方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根,且一个根>3, 如果一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足4a-2b+c=0,那么我们称这个方程为阿凡达方程,已知ax2+bx+c=0为阿凡达方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 ( ).A,a=c B ,a=b C .b=c 抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是 A.有两抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个 若方程ax2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)图像与X轴交点坐标为 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,2)和点B(2,-3)时,求证方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根.SOS, 已知关于X的一元一次方程KX=X+2的根为正实数,二次函数y=ax2-bx+kc(c不为0)的图像与X轴一个交点的横坐标为1求证 关于X的一元二次方程AX2-BX+C=0 必有两个不相等的实数根前面还有俩小题若方程K 已知关于X的方程ax2+bx+c=o(a不等于0)的两个实数根为1和-1,那么a+B+C=______.a-b+c=___本人理解有限…… 方程ax2+bx+c=0没有实数根,小马虎看错一个符号,得出两个根为-1和3,求(b+c)/a的值. 抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是(注:图像开口朝下,与Y轴交点纵坐标小于2,对称轴在Y轴右边)A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数 已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤31、若方程ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根.有二次函数y=ax2+bx+c的解析式2、若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为正数,求a取值范围 二次函数,学过的进,若方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根如果a小于0,确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点位置?如果a大于0,确定y=ax2+bx+c的顶点位置? 已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是(  )步骤 已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2,2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P(1,2分之3)的直线有一个急已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2,2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P(1,2分之3)