sina+cosa=1/3 求tan^3+cot^3

sina+cosa=1/3 求tan^3+cot^3
sina+cosa=1/3 求tan^3+cot^3

sina+cosa=1/3 求tan^3+cot^3
sina+cosa=1/3 两边平方 sin²a+cos²a+2sinacosa=1/9 1+2sinacosa=1/9 sinacosa=-4/9 tan³a+cot³a =sin³a/cos³a+cos³a/sin³a =(sin^6a+cos^6a)/sin³a*cos³a 分子=(sin²a+cos²a)³-3sin^4acos²a-3sin²acos^4a =1-3sin²cos²(sin²a+cos²) =1-3*(sinacosa)²*1 =11/27 分母=(sinacosa)³=-64/729 所以原式=-297/64