已知函数f(x)=1-2a-2ax+2x2在定义域【-1,1】上的最小值为m(a)求m(a)的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 21:48:56
已知函数f(x)=1-2a-2ax+2x2在定义域【-1,1】上的最小值为m(a)求m(a)的表达式
已知函数f(x)=1-2a-2ax+2x2在定义域【-1,1】上的最小值为m(a)求m(a)的表达式
已知函数f(x)=1-2a-2ax+2x2在定义域【-1,1】上的最小值为m(a)求m(a)的表达式
利用函数图象.这个函数对应图象的开口向上,对称轴a/2.
a/2
f(x)=1-2a-2ax+2x2=(x-a/2)^2+1-2a-a^2/2，对称轴为x=a/2，开口向上抛物线
当x=a/2≤-1时，定义域在增区间上，最小值为f(-1)=1-2a+2a+2=3=m(a)
当x=a/2≥1时，定义域在减区间上，最小值为f(1)=1-2a-2a+2=3-4a=m(a)
当-1
全部展开
f(x)=1-2a-2ax+2x2=(x-a/2)^2+1-2a-a^2/2，对称轴为x=a/2，开口向上抛物线
当x=a/2≤-1时，定义域在增区间上，最小值为f(-1)=1-2a+2a+2=3=m(a)
当x=a/2≥1时，定义域在减区间上，最小值为f(1)=1-2a-2a+2=3-4a=m(a)
当-1
收起
f(x)=2(x-a/2)^2-a^2/2-2a+1
首先△=4a^2-8(1-2a)=……=4(a+2)^2-32
1.当△=0时a=-2正负2的根号2
最小值是0
2.当△<0时
1）a<-2,m(a)=f(-1)
2) -2
1...
全部展开
f(x)=2(x-a/2)^2-a^2/2-2a+1
首先△=4a^2-8(1-2a)=……=4(a+2)^2-32
1.当△=0时a=-2正负2的根号2
最小值是0
2.当△<0时
1）a<-2,m(a)=f(-1)
2) -2
1)a<-2-2根号2 m(a)=f(-1)
2)-2+2根号2
综上所述……
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