已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 03:20:12
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,

已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.

已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
证明:因为 BD,CE是两条角平分线
   所以 角ABI=角CBI=角ABC/2
      角ACI=角BCI=角ACB/2
因为 角A=60度
   所以 角ABC+角ACB=120度,角CBI+角BCI=60度
   所以 角BIC=120度
   所以 角BIE=角CID=60度
   因为 IG平分角BIC
所以 角BIG=角CIG=60度
   在三角形BEI和三角形BGI中 因为角BIE=角BIG=60度,BI=BI,角ABI=角CBI
所以 三角形BEI全等于三角形BGI
所以 IE=IG
同理可证 三角形CDI全等于三角形CGI
所以 ID=IG
所以 ID=IE=IG.

三角形ABC中,C等于90度,角ABC的平分线交BC于D,已知CD等于3,BD等于5,求三角形ABC的周长 已知AD是三角形ABC的角平分线,且角BD等于2倍的角C,AC=5,CD=3,求三角形ABC的周长. 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 关于角平分线的题已知三角形ABC,BD、CE为三角形ABC的角平分线;另一个三角形A'B'C',同样有两条角平分线B'D'与C'E',已知BC=B'C',BD=B'D',CE=C'E',证明这两个三角形全等------------------------------------------- 在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC这是图 已知BD是三角形ABC的∠ABC的平分线,∠A=30°,∠BDC=45°,那么∠C的度数是 已知BD是角ABC的角平分线,且角C=角DBC,角BDA=80度,求三角形ABC个内角度数 已知三角形ABC中,角A=2角C,BD是角ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 已知三角形ABC中,角ABC=C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°求角A的度数已知三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°求角A的度数 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 已知:在三角形ABC中,角C=90度,BC=CA,BD是角ABC的平分线,AE垂直于BD,垂足为E.求证:BD=2AE 已知在三角形ABC中 角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分线,AE垂直BD垂足为E,求证BD=2AE 如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,角1=角A,角2=角C,求角A的度数. 已知,如图,BD是三角形ABC的角平分线且角A=角ABD,角BDC=角C 求角A的度数