已知abc是△ ABC的三边,a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形?能给个过程吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 15:19:27
已知abc是△ABC的三边,a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形?能给个过程吗?已知abc是△ABC的三边,a^4+b^4+c^4+2a^

已知abc是△ ABC的三边,a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=0,则△ABC是什么三角形?能给个过程吗?
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a^4+b^4+c^4+a^2b^2+a^2b^2-a^2c^2-a^2c^2-b^2c^2-b^2c^2=0
a^2(a^2+b^2-c^2)+b^2(b^2+a^2-c^2)+c^2(c^2-a^2-b^2)=0
a^2(a^2+b^2-c^2)+b^2(a^2+b^2-c^2)=c^2(a^2+b^2-c^2)
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形