已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 10:30:57

已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a

已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值
已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值

已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值
a+b=1
平方
a^2+2ab+b^2=1
ab=-1
所以a^2+b^2=1-2ab=3
(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2
所以a^3+b^3=(a^2+b^2)(a+b)-(a^2b+ab^2)
=(a^2+b^2)(a+b)-ab(a+b)
=3*1-(-1)*1
=4