求极限lim (1+x/1-x)^1/x 趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 22:50:59
求极限lim(1+x/1-x)^1/x趋近于0求极限lim(1+x/1-x)^1/x趋近于0求极限lim(1+x/1-x)^1/x趋近于0lim[(1+x)/(1-x)]^(1/x)=lim[1+2x

求极限lim (1+x/1-x)^1/x 趋近于0
求极限lim (1+x/1-x)^1/x 趋近于0

求极限lim (1+x/1-x)^1/x 趋近于0
lim[(1+x)/(1-x)]^(1/x)
=lim[1+ 2x/(1-x)]^(1/x)
=lim﹛[1+ 2x/(1-x)]^[(1-x)/2x]﹜^[2/(1-x)]
=lime^[2/(1-x)]
=e²

自然对数底数e