已知锐角a,b满足cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,求cosb

已知锐角a,b满足cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,求cosb
已知锐角a,b满足cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,求cosb

已知锐角a,b满足cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,求cosb
解.∵a是锐角,cosa=3/5
∴sina=4/5
∵a,b是锐角
∴sin(a+b)>0
∴sin(a+b)=12/13
∴cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-5/13)*(3/5)+(12/13)*(4/5)=33/65