已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:25:44
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由已

已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61
设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由

已知丨a丨=4,丨b丨=3,(2a-3b)·(2a+b)=61设OA=(2,5),OB=(3,1),OC=(6,3),在OC上是否存在点M,使MA⊥MB,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
假设存在M点(2x,x),MA=(2-2x,5-x),MB=(3-2x,1-x),令MA⊥MB,则MA*MB=0,即
(1-x)*(11-5x)=0,解得x=1或x=11/5,都在OC上,故存在M(2,1)和M(22/5,11/5).