求证a（b²+c²）+b（c²+a²）≧4ac

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/23 10:31:09

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求证a（b²+c²）+b（c²+a²）≧4ac
求证a（b²+c²）+b（c²+a²）≧4ac

求证a（b²+c²）+b（c²+a²）≧4ac
∴b²+c²≥2bc,∴a（b²+c²）≥2abc
∵c²+a²≥2ac,∴b（c²+a²）≥2abc
∴ a（b²+c²）+b（c²+a²）≥4abc