两圆X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0相交于A,B两点,求公共弦AB的长.拜托各位高手拔笔相助!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/18 19:51:37
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X^2+Y^2=25和X^2+Y^2-4X-2Y-20=0
相减得相交弦方程:
4x+2y-5=0
X^2+Y^2=25圆心(0,0),半径R=5
圆心到弦距离D
D=|0+0-5|/(2√5)=√5/2
AB=2√(R^2-D^2)=√95
公共弦AB的长√95