已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/08 13:31:23

已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=12

已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长
已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长

已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长
延长NC至点E,使CE=BM,连结DE
∵BD=DC
∴∠CBD=∠BCD
而∠CBD+∠BCD+∠BDC=180
又∵∠BDC=120
∴∠CBD=∠BCD=30
又∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60
∴∠ABC+∠CBD=∠ACB+∠BCD=90
即∠ABD=∠ACD=90
又∵∠ACD+∠DCE=180
∴∠DCE=∠ABD=90
用BD=CD,∠ABD=∠DCE,BM=CE
求出△BDM≌△CDE
∴∠BDM=∠CDE
又∵∠BCD=120,∠MDN=60
∴∠NDE=∠MDN=60
用MD=ED,∠MDN=∠NDE,DN=DN
求出△MDN≌△EDN
∴MN=NE
即MN=CN+BM
C△AMN=AM+AN+MN
=AB+AC
=2 提问人的追问

已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 已知,圆0是等边三角形ABC的内切圆,圆O的半径为1则等边三角形ABC的边长为圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长已知三角形ABC是边长为2的等边三角形,p在三角形ABC内及边界上则/向量PA+向量PB/的最大值为如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2011个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是如图,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2012个这样的三角形拼接而成的四边形周长是已知等边三角形abc的边长为4√5,求此三角形的面积,