在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 03:12:50
在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积
在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积
在平面直角坐标系中,点A(-3,4),B(1,-2),点O为坐标原点,求三角形AOB的面积
求出过AB的直线与X轴的交点
设直线为y=kx+b
代入 4=-3k+b
-2=k+b
k=3 b=-5
所以直线为y=3x+5
当y=0时 交点p为（-5/3,0)
而三角形ABO可以拆成三角形POA 和三角形POB
SPOA=0.5*(5/3)*4=10/3
SPOB=0.5*(5/3)*2=5/3
所以SABO=SPOA+SPOB=10/3+5/3=5
点A(-3,4),B(1,-2)得直线AB的方程为3x+2y+1=0,与x轴交点C横坐标为-1/3,
三角形AOB的面积=三角形AOC的面积+三角形COB的面积=1/2×1/3×4+1/2×1/3×2=1.
面积是1
你可以作图，取c点坐标为（1.4）求三角形abc的面积为4*6/2=12
然后连接oc
三角形aoc的面积为4*4/2=8
三角形boc的面积为1*6/2=3
三角形aob的面积为12-8-3=1
用割补法就能做
先求出线段AB长度：根号《（-3-1）平方＋(4--2)平方》＝根号42
然后求出支线AB方程：1.5x+y+0.5=0 A=1.5 B=1 C=0.5
代入公式：（Ax＋By+C)的绝对值除以根号（A平方＋B平方）xy为O点坐标 可求出O点到直线AB距离＝根号13/13
然后AB长度乘以O到AB距离乘以0.5可以酸楚AOB面积...
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先求出线段AB长度：根号《（-3-1）平方＋(4--2)平方》＝根号42
然后求出支线AB方程：1.5x+y+0.5=0 A=1.5 B=1 C=0.5
代入公式：（Ax＋By+C)的绝对值除以根号（A平方＋B平方）xy为O点坐标 可求出O点到直线AB距离＝根号13/13
然后AB长度乘以O到AB距离乘以0.5可以酸楚AOB面积
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先求直线AB解析式,再以x或y轴分割三角形，分别算面积