已知a^2+b^2+c^2=20,ab+bc+ac=15,求(a+b+c)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 07:25:51
已知a^2+b^2+c^2=20,ab+bc+ac=15,求(a+b+c)^2的值已知a^2+b^2+c^2=20,ab+bc+ac=15,求(a+b+c)^2的值已知a^2+b^2+c^2=20,a

已知a^2+b^2+c^2=20,ab+bc+ac=15,求(a+b+c)^2的值
已知a^2+b^2+c^2=20,ab+bc+ac=15,求(a+b+c)^2的值

已知a^2+b^2+c^2=20,ab+bc+ac=15,求(a+b+c)^2的值
(a+b+c)^2=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=20+2x15=50

(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=20+2*15=50