如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1）求点A的坐标.2）求证：OD平分角AOB.3）当△PDB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 16:58:22
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1）求点A的坐标.2）求证：OD平分角AOB.3）当△PDB
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.
1）求点A的坐标.2）求证：OD平分角AOB.3）当△PDB为等腰三角形时,求点P的坐标.
如图,在直角坐标系中,△AOB的顶点O在原点,边OB在X轴的正半轴上,OA=5,0B=4,AB=根号17,AC垂直于OB,垂足为C,点D在AC上,OC=2DC,P为OB边上的动点.连接OD、PD.1）求点A的坐标.2）求证：OD平分角AOB.3）当△PDB
1）.设AC=X,则OC=根号下（25-X的平方）,BC=根号下（17-X的平方）,由OC+BC=4,接触X=4,则OC=3.则点A（3,4）
2）.过点D作DF⊥AO于点F.CD=1.5,则AD=2.5,利用△ODA的面积=1/2*AD*OC=1/2*OA*DF,解出DF=1.5,则DF=CD,利用角平分线的定理,得出点D在∠AOB的平分线上,则OD平分∠AOB.
3）.△PDB为等腰△,但没有具体的说顶点是哪个点,则要分三种情况讨论：
当DP=DB时,即点D为顶点.DC⊥PB,据三线合一得：BC=PC=1,则点P（2,0）
当PD=PB时,即点P为顶点.因为BC=1,CD=3/2,所以点P一定在OC上.设P（m,0）,则PD=PB=4-m,则PC=3-m,在直角三角形PCD中,据勾股定理可得：m=19/8.故点P（19/8,0）
当BP=BD时,即点B为顶点.在直角三角形BCD中,据勾股定理可得：BD=根号下13/2,则BP=根号下13/2,则：点P（4-根号下13/2,0）