已知实数a,b 若a>b,a^2+b^2/(a-b)=2根号2 求ab的最大值.已知实数a,b 若a>b,a^2+b^2/(a-b)=2根号2 求ab的最大值.请前辈指导.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 00:29:53
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设a-b=t,则t>0,a^2+b^2=t^2+2ab,
由(a^2+b^2)/(a-b)=2√2 得
t^2+2ab=2√2t,
ab=(1/2)(2√2t-t^2)=(-1/2)(t-√2)^2+1,
当t=√2时ab取最大值1.