如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗?图

如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗?图
如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗?
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如图,AP,CP分别为三角形ABC的外角角MAC与角ACB的外角角NCA的角平分线,它们交于P,BP平分角MBN吗?图
过P分别作BM、BN、AC的垂线段PE、PF、PG.
∵AP是角MAC的角平分线
所以PE=PG
同理PF=PG
所以PE=PF
所以BP平分角MBN