计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n-1﹚﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 21:46:18
计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n-1﹚﹚计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/

计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n-1﹚﹚
计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n-1﹚﹚

计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n-1﹚﹚
分子分母都是等比数列的和
分子求极限=1/2/(1-1/2)=1
分母求极限=1/(1-(-1/3))=3/4
故原极限为4/3