不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 11:30:48

不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(

不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围
不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围

不等式x^2+|x^3-4x|≥ax-4对x∈(0,b)恒成立,则a取值范围
注意到x∈(0,b),分离常数a,则原问题等价于：不等式[x+(4/x)]+|x^2-4|≥a对x∈(0,b)恒成立；
因此只要求出f(x)=[x+(4/x)]+|x^2-4|的最小值即可!
由“对号函数”y=x+(4/x)]的性质可知“对号函数”y=x+(4/x)]在（0,2]上单调递减,在[2,+∞）上单调递减；又易知函数y=|x^2-4|在（0,2]上单调递减,在[2,+∞）上单调递增,因此,分类讨论b,
（1）当0＜b＜2时,函数f(x)=[x+(4/x)]+|x^2-4|在x=b处取得最小值f(b)因此,a≤b+(4/b)+4-b^2；
（2）当b≥2时,函数f(x)=[x+(4/x)]+|x^2-4|在x=2处取得最小值f(2)=4,因此,a≤4.

已知不等式x^2+ax+4 ax>4(x-2)不等式分类讨论, 不等式ax^2-7x+4a 不等式ax^2-7x+4a 不等式ax^2+4x+b 对于任意实数x不等式ax^2-2x-4 几道初中的不等式计算!（1）14-4X²≥X （2）4X²-4X>15（3）X(X+2)≤X(3-X)+1(4)已知不等式X²+AX+B 关于x的不等式ax^2+2ax-4 关于x的不等式ax的平方+2ax-4 已知不等式x^2-4ax+3a^2 已知不等式x^2-ax-(a+1)/x^2+3x+4 若不等式[x^2-ax-(a+1)]/(x^2+3x+4) 若关于x的不等式跟号x>ax+3/2的解集{x|4 解关于x的不等式ax³+ax²+x≥0解关于x的不等式ax^3+ax^2+x≥0 第一题、设A不等于B 解关于X的不等式 A^2*X+B^2(1-X)≥(AX+B(1-X))^2第二题、解不等式 (X^2+2x-2)/(3+2X-X^2)＜X第三题、解不等式（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)＞120有理有据晕了好久。若不等式x²+ax-4 解不等式x²+ax+4>0 如果不等式x^2+2ax-3