已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 02:32:08
已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)已知奇函数f(x)的周期为3

已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)
已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)

已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)
20SinαCosα＝10Sin2α＝10[2tana/(1+(tana)²)]=8
所以F（20SinαCosα)=F(8)
所以F(8)=F(8-3×3)=F(-1)=-F(1)=-4

20sinαcosα
=10sin2α
=10*2tanα/(1+tan^2 α)
=8
因为 T=3
所以 f(8)=f(-1)
因为 f(x)是奇函数
所以f(-1)=-f(1)=-1
所以f(20sinαcosα)=-1

由题意
f(20sina.cosa)=f[(20sina.cosa)/1]=[(20sina.cosa/(sina^2+cosa^2)]=f[20/(tana+cota)]=f(8)
因为f(x）是奇函数，所以f(8)=-f(-8)，又f(x)周期为3，所以
f(-8)=f(-8+3+3+3)=f(1)=4
所以f(8)=-f(-8)=-4
所以f(20sinαcosα)=-4

已知f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=2,则f(3)+f(4)= 周期函数f（x）是周期为3的奇函数,已知f(1)=-1,求f(101)的值～ 奇函数f(x)是以3为最小正周期的周期函数,已知f(1)=3,则f(47)= 已知周期函数f(x)是奇函数,周期为4.且f(-1)=1,求f(-3)的值 已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=? 已知f(x)为奇函数,周期为4,且f(3)=2,求f(5)? 已知f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=(1+f(x))/(1-f(x))证明:4是f(x)的一个周期 已知函数f(x)是周期为6的奇函数,且f(1)=-1,则f(5)= 已知函数f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,cosθ=1/2,则f(4cos2θ)的值为 已知周期函数f(x)为奇函数,且它的一个周期为3,f(0.4)=-1 求f(11.6)的值 已知奇函数F(X)是最小正周期为3的周期函数,且f(X)=--1,则f(101)=? 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 已知f(x-1)是定义域为R的周期为2的奇函数,求f(3) 已知定义在实数集R上的函数f(x)是周期为4的奇函数,且f(1)=2006,那么f(3)=______ 已知f(x)是以5为周期的奇函数,且f(-3)=1,tanx=2,求f(-6tan2x)的值 已知奇函数f(x)的周期为3,f(1)=4,tanα=2,求f(20sinαcosα)的值. 已知函数y=f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,则f(4)=? 已知函数f(1)(x∈R)是以3为周期的奇函数且f(1)=1则f(2012)=