已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2)以C为一个焦点,作过AB的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是什么么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 01:38:32
已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2)以C为一个焦点,作过AB的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是什么么?已知A(0,7),B(0,-7),C(12,2)以C为一个焦点,作过AB的椭圆,椭

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设另一个焦点为F,则
|AC|+|AF|=|BF|+|BC|---|AF|-|BF|=|BC|-|AC|
其中|AC|^2=12^2+5^2=169,|BC|^2=12^2+9^2=225---|AC|=13,|BC|=15.
---|AF|-|BF|=2.---|AF||BF|
原式动点F到二定点A、B的距离是常数2,并且F到A的距离大于F到B的距离.
因此F的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的一枝.(靠近下焦点的一枝.):