矩阵A=第一行 4 1 1 第二行 1 4 1 第三行 1 1 41,求正交矩阵C,使得C^TAC为对角形2,写出A对应的二次型f3,写出f的标准型

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 16:04:06

矩阵A=第一行411第二行141第三行1141,求正交矩阵C,使得C^TAC为对角形2,写出A对应的二次型f3,写出f的标准型矩阵A=第一行411第二行141第三行1141,求正交矩阵C,使得C^TA

矩阵A=第一行 4 1 1 第二行 1 4 1 第三行 1 1 41,求正交矩阵C,使得C^TAC为对角形2,写出A对应的二次型f3,写出f的标准型
矩阵A=第一行 4 1 1 第二行 1 4 1 第三行 1 1 4
1,求正交矩阵C,使得C^TAC为对角形
2,写出A对应的二次型f
3,写出f的标准型

矩阵A=第一行 4 1 1 第二行 1 4 1 第三行 1 1 41,求正交矩阵C,使得C^TAC为对角形2,写出A对应的二次型f3,写出f的标准型
|A-λE| =
4-λ 1 1
1 4-λ 1
1 1 4-λ
= -(λ-6)(λ-3)^2.
所以A的特征值为:3,3,6
(A-3E)X = 0 的基础解系:a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,0,-1)^T
(A-6E)X = 0 的基础解系:a3=(1,1,1)^T
将a1,a2,a3正交化得
b1=(1,-1,0)^T
b2=(1/2,1/2,-1)^T
b3=(1,1,1)^T
单位化得
c1 = (1/√2,-1/√2,0)^T
c2 = (1/√6,1/√6,-2/√6)^T
c3 = (1/√3,1/√3,1/√3)^T
得正交矩阵C =
1/√2 1/√6 1/√3
-1/√2 1/√6 1/√3
0 -2/√6 1/√3
写出 A 对应的二次型
f(x1,x2,x3)=4x1^2+4x2^2+4x3^2 +2x1x2+2x1x3+2x2x3
f 的标准形为:3y1^2+3y2^2+6y3^2

好难。

求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵 2-2.矩阵A= 第一行（1,-4,-3）第二行（1,-5,-3）第三行（-1,6,4）的逆矩阵为（）? 已知矩阵A=第一行1,4,0第二行4,x,0第三行0,0,2为正定矩阵,则x= 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 AX=B,求X 利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 .A= 第一行1 0 第二行0 0 【求解】二行五列矩阵×二行二列矩阵（给出过程）第一个矩阵：第一行：0 6 6 3 0第二行：0 0 4 6 4第二个矩阵：第一行：1 0第二行：0 2 设矩阵A=第一行1,3第二行-1,-2 则I-2A= 设矩阵P=-1 -4(第一行）1 1（第二行）.D=-1 0（第一行）0 2（第二行）.A由P^-1AP=D确定,试求A^5 设A=第一行[3 0 -1]第二行[1 4 1]第三行[1 0 3],求矩阵B,使得AB-2A=2B. 矩阵A=第一行1 2 4第二行2 -2 2第三行4 2 1求A的特征值与所对应的特征向量设矩阵A=第一行 1,-1,0 第二行0,1,1 第三行0,0,1 ,求可逆矩阵矩阵A的逆矩阵,其中第一行1,-1,0 第二行0,0,1 第三0,0,1 AX=0 矩阵A为第一行 4 -1 -1 第二行 4 -1 -1 第三行 0 0 0 求X的基础解析化为行最简矩阵（要过程）A=第一行2,0,-1,3第二行1,2,-2,4第三行0,1,3,-1 用初等行变换法求矩阵A= 第一行1 2 3 第二行-1 -2 4 第三行 0 2 2 ,的逆矩阵A ：第一行是-2 4 第二行是1 -2 矩阵B ：第一行是 2 4 第二行是-3 -6 求BA 的值求详解,急用,拜托高手矩阵A=(第一行1,1 第二行1,1),求向量 (2,3)经过矩阵A变换后所得的向量.求具体过程.如题.