已知：如图,过平行四边形ABCD的对角线AC上一点,作一直线交BC、CD于点F、G交AB、AD的延长线于点E、H求证：PE乘PF=PG乘PH

已知：如图,过平行四边形ABCD的对角线AC上一点,作一直线交BC、CD于点F、G交AB、AD的延长线于点E、H求证：PE乘PF=PG乘PH
已知：如图,过平行四边形ABCD的对角线AC上一点,作一直线交BC、CD于点F、G交AB、AD的延长线于点E、H

求证：PE乘PF=PG乘PH

已知：如图,过平行四边形ABCD的对角线AC上一点,作一直线交BC、CD于点F、G交AB、AD的延长线于点E、H求证：PE乘PF=PG乘PH
证明：证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴△AEP∽△CFP
∴PE/PF=AF/CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD,
∴△APH∽△CPG
∴AF/CF=PH/PG
∴PE/PF=PH/PG
即PE·PF=PG·PH


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