已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

A中至多只有一个元素,则A为空集或只有一个解
(1)A为空集时,Δ=2²-4a1
(2)A只有一个解时:
①a=0时,满足
②a≠0时,Δ=2²-4a=0 解得a=1
所以a的取值范围为：
｛a l a≥1或a=0｝