若x²-xy+y²=1,则x²+y²的取值范围.试卷上一道填空题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 22:59:33
若x²-xy+y²=1,则x²+y²的取值范围.试卷上一道填空题,若x²-xy+y²=1,则x²+y²的取值范围.试卷上

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(0,2]

x²+y²=1+xy≤1+1/2(x²+y²)
∴x²+y²≤2
∵x²+y²≥0 当且仅当x=0,y=0时x²+y²=0
带入x²-xy+y²=1不成立
∴0<x²+y²≤2