2x^3+3(1-a)x^2-6ax-3a-1=0(任意a≥1)求X(有三个,要最大解)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 02:57:28
2x^3+3(1-a)x^2-6ax-3a-1=0(任意a≥1)求X(有三个,要最大解)2x^3+3(1-a)x^2-6ax-3a-1=0(任意a≥1)求X(有三个,要最大解)2x^3+3(1-a)x

2x^3+3(1-a)x^2-6ax-3a-1=0(任意a≥1)求X(有三个,要最大解)
2x^3+3(1-a)x^2-6ax-3a-1=0(任意a≥1)求X(有三个,要最大解)

2x^3+3(1-a)x^2-6ax-3a-1=0(任意a≥1)求X(有三个,要最大解)
显然 x=-1 是方程的解
2x^3+2x^2+(1-3a)x^2-6ax-3a-1=0
2x^2(x+1)+[(1-3a)x-(3a+1)](x+1)=0
(x+1)[2x^2+(1-3a)x-(3a+1)]=0
(x+1)(x+1)[2x-(3a+1)]=0
x=-1,x=(3a+1)/2
a>=1,3a+1>=3+1=4,(3a+1)/2>=2
所以最大解为(3a+1)/2