已知m,n是一元二次方程x²+2006x-2009=0的两个根,求（m²+2006m）（n²+2006n-2008）的值

已知m,n是一元二次方程x²+2006x-2009=0的两个根,求（m²+2006m）（n²+2006n-2008）的值
已知m,n是一元二次方程x²+2006x-2009=0的两个根,求（m²+2006m）（n²+2006n-2008）的值

已知m,n是一元二次方程x²+2006x-2009=0的两个根,求（m²+2006m）（n²+2006n-2008）的值
m,n是一元二次方程x²+2006x-2009=0的两个根
所以
m²+2006m-2009=0
m²+2006m=2009
n²+2006n-2009=0
n²+2006-2008=1
所以
（m²+2006m）（n²+2006n-2008）
=2009×1
=2009

m，n是一元二次方程x²+2006x-2009=0的两个根
所以将m,n代入，m^2+2006m-2009=0, 所以m^2+2006m=2009
n^2+2006n-2009=0,所以n^2+2006n=2009
所以（m²+2006m）（n²+2006n-2008）
=2009*（2009-2008）
=2009

2009