若方程mx² + 2x + 1=0 至少有一个负根,则m满足的条件为?

若方程mx² + 2x + 1=0 至少有一个负根,则m满足的条件为?
若方程mx² + 2x + 1=0 至少有一个负根,则m满足的条件为?

若方程mx² + 2x + 1=0 至少有一个负根,则m满足的条件为?
mx^2+2x+1=0
判别式4-4m>=0
m

当m不等于0时：
假如此方程只有一个负根，那么x1*x2=1/m<0,且4-4m>=0可得m<0
假如此方程有两个负根，那么x1+x2=-2/m<0,x1*x2=1/m>0,且4-4m>=0可得0当m=0时，方程为2x+1=0,x=-1/2<0
那么满足条件的m为：m<0或0

当m=0时，x为负，符合
当m不等于0时
2^2-4m=0时，m=1，x为负，符合
2^2-4m大于0时，m小于1
当只有一根负，则须x1+x2=1/m<0,即m<0
当两根为负时，x=0时方程恒大于0，所以对称轴<0,即m>0，所以0...

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当m=0时，x为负，符合
当m不等于0时
2^2-4m=0时，m=1，x为负，符合
2^2-4m大于0时，m小于1
当只有一根负，则须x1+x2=1/m<0,即m<0
当两根为负时，x=0时方程恒大于0，所以对称轴<0,即m>0，所以0综上，m小于等于1

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mx^2+2x+1=0
判别式4-4m>=0
m<=1
m(x+1/m)^2=(-1+1/m)
x=-1/m+√(1-m)/|m|或x=-1/m-√(1-m)/|m|
m<0 -1/m-√(1-m)/|m|=[1-√(1-m)]/(-m)<0
m>0
x=-1/m+√1-m)/|m|=[√(1-m)-1]/m<0
所以m<=1时，1