如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...图片 能看到吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 07:47:50
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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...
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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...图片 能看到吗?
因为:三角形ADO\BOC是直角三角形,且∠DBC=30°,推出,∠ADB=30°,∠DAC=∠ACB=60°.
根据直角三角形原理,30°对边等于斜边一半.推出AO=1/2AD ,CO=1/2BC,所以 ao+oc=1/2(AD+BC).中线MN等于1/2(AD+BC),所以AC=MN