如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/29 09:00:50

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC
的关系并证明你的结论

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论
AD+AE=BC
证明：连接AC,过点E作EF平行BC交AC于F
所以角AEF=角B
角AFE=角ACB
因为AB=AC 角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角B=角BAC=角ACB=60度
所以角EAF=角AEF=角AFE=60度
所以三角形AEF是等边三角形
所以AE=AF=EF
角EFC=180-60=120度
因为角AED+角DEF=角AEF=60度
角DEF+角CEF=角DEC=60度
所以角AED=角FEC
因为AD平行BC
所以角DAC=角ACB
所以角DAC=60度
角DAE=角EAF+角CAD=60+60=120度
所以角DAE=角CFE=120度
角AED=角FEC（已证）
AE=EF（已证）
所以三角形AED和三角形FEC全等（AAS)
所以AD=CF
因为AC=AF+CF AC=BC AD=AE
所以AD+AE=BC

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD平行于BC,求证三角形ABC全等于三角形CDA 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EF=1/2（AD+BC）,求证；AD平行于BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE 如图,在四边形ABCD中AD平行于BC,AD≠BC,四边形ABCD是平行四边形,CE交AD于点F.判断CF与EF的大小关系,并证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,角A=角C,那么AB和CD平行吗如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD